Io ti consiglierei di non toccare il monitor del tuo display con prodotti per la pulizia o altro che non sia acqua in diluizione con ammoniaca, per poi asciugare il tutto con il panno piú delicato che hai...
Il monitor infatti non é di vetro ma di una particolare qualitá di plastica che dovrebbe chiamarsi gorillas glass (peró non so se é il 2 o il 3), le sue qualitá sono molto note: elasticitá, capacitá di sopportare urti e molta resistenza alla deformazione data dal calore.
Il problema é che é piuttosto sensibile alle strisciate e ai maltrattamenti da parte degli utenti.
Provare a lucidarla con dei prodotti chimici potrebbe dar luogo ad una certa perdita di trasparenza non piú recuperabile se non con la sua sostituzione (a questo punto ti converrebbe cambiare il monitor con la modica spesa di 150-200 euro a seconda del modello), ma soprattutto lo porterebbe a perdere l'opacitá diventando cosí fastidiosamente lucido ...
Una soluzione potrebbe esssere come quella che ti hanno suggerito: applicare una pellicola protettiva per evitare di peggiorare la situazione e per eliminare la visione di precedenti graffi.
In questo caso io ti consiglierei la pellicola della zagg per ipad.
Costa un botto, ma é la migliore e ti permette la migliore trasparenza e resistenza ad urti, oltre che a durarti per parecchio tempo...
Poi vedi tu cosa fare.